PICS 6°1° - PROF. VYKOUKAL - CLASE 2

El primer modelo científico

Euclides (s. III a.C) pasó a la historia por ser el padre de la geometría. En realidad aplicó a los conocimientos geométricos de su época. Euclides buscaba, al igual que Platón y Aristóteles, un conocimiento verdadero y confiable, inmutable. Sabía también que tenía la herramienta, la lógica, para no dejarse llevar por caminos equivocados de pensamiento. Recordemos que los razonamientos están compuestos por premisas y conclusiones. La conclusión se supone que deriva de las premisas. Si la forma del razonamiento es válida, de premisas verdaderas yo obtengo una conclusión que también lo es. La lógica aristotélica había descubierto las estructuras de razonamiento válidas. El trabajo del científico era encontrar premisas verdaderas a partir de las cuales deducir las conclusiones. Euclides denominó axiomas a las premisas y teoremas a las conclusiones. Como ustedes recordarán, el problema era encontrar axiomas o premisas que sirvieran como punto de partida seguros, es decir, axiomas cuya verdad no pudiese ser cuestionada. Euclides propuso entonces algunos principios que consideró evidentes y a partir de ellos derivó, aplicándole las reglas lógicas descubiertas por Aristóteles, los teoremas o conclusiones. Entonces, los teoremas eran verdaderos porque se deducían válidamente de axiomas que eran verdaderos porque eran evidentes. Así aparecía la primera ciencia en Occidente organizada como un conjunto coherente de conocimientos. Este modelo de ciencia, que estructuraba el conocimiento en un sistema axiomático, tuvo tanto éxito que durante siglos fue utilizado tanto en ciencias físicas como en áreas relacionadas con lo social.

ACTIVIDADES:

1) Busquen y tomen nota de las definiciones de los siguientes términos: LÓGICA - PREMISA - CONCLUSIÓN - RAZONAMIENTO - AXIOMA

2) Anotamos a continuación los cinco principios básicos sobre los que Euclides construyó su geometría. ¿Todos les parecen evidentes a primera vista o hay alguno que, para que lo consideren verdadero, necesitarían una explicación?

1. De un punto a otro se puede trazar sólo una recta.

2. Toda recta puede prolongarse en la misma dirección indefinidamente.

3. Dados un punto y una distancia, se puede trazar sólo un círculo con dicha distancia como radio y dicho punto como centro.

4. Los ángulos rectos son iguales entre sí.

5. Si una recta, al cortar otras dos, forma de un mismo lado ángulos internos menores que dos rectos, esas dos rectas prolongadas indefinidamente, se cortan del lado en que están los ángulos menores que dos rectos.

• Busquen bibliografía acerca de las llamadas 'geometrías no euclidianas'. Redacten algunas párrafos explicando qué son y qué relación existe entre su aparición y el quinto postulado de Euclides.