viernes, 22 de mayo de 2020

Matemática 6°2°

Profesor: Diego Linares
Alumnos: Se les solicita que vayan enviando las actividades realizadas y/o dudas al siguiente email:  die.linaress@gmail.com 
Clase 6 y 7
Copiar y resolver las siguientes actividades
                                           
                                                     Los Números Complejos:


 Una ampliación más en el campo numérico.
La necesidad de crear nuevos conjuntos numéricos (enteros, racionales, irracionales), fue surgiendo a medida que se presentaban situaciones que no tenían solución dentro de los conjuntos numéricos ya conocidos.
Por ejemplo:

Resolver  las siguientes ecuaciones:

 Indicando a qué conjunto numérico pertenecen sus soluciones N (naturales): Z (enteros): Q (racionales); I (irracionales).

En el siglo XVIII, el matemático Euler introdujo el símbolo  i (inicial de la palabra latina imaginarius) para nombrar un número cuyo cuadrado es igual a -1.
Se define entonces el número i, al que llamamos unidad imaginaria, como aquel cuyo cuadrado es (-1) .

Definimos al conjunto de los números complejos:

C = {Z / Z = a + bi, a Î R; b Î R; =-1}

Un complejo expresado de la forma  Z = a + bi se la conoce con el nombre de forma binómica del complejo Z.
 Por ejemplo, el número complejo: Z = -3 + 0,4i
Donde -3 es el componente real y 0,4 el componente imaginario.

Sabiendo esto: completar el siguiente cuadro


Resolver:

Determina x e y pertenecientes al conjunto de los números reales de modo que Z1=Z

Siendo:

                    Z1=x+y-(2x+y) i            Z2= -x+ (1+y) i+3

Dos números complejos son iguales si son respectivamente iguales sus componentes reales e imaginarias.

Resolviendo las siguientes ecuaciones:

a)  z.(4 – z) = 5      
b)  i . z3 + 8 = 0    
c) Calcula b para que el producto (3 – 6i)·(4 + bi) sea un número real


Un número complejo es real cuando su parte imaginaria es igual a cero, por tanto:
 3b – 24 = 0  3b = 24  b = 24/3  b = 8

   Resolver:
         a)    Z . (8-z)=15
       b)  . i -4 = 8
         c)    Calcula b para que el producto (6 – 3i) · (2 + bi) sea un número real.







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