Alumnos: Se les solicita que vayan enviando las actividades realizadas y/o dudas al siguiente email: die.linaress@gmail.com
actividades 1,2
Fractal
Investigar y responder (actividad 1 y 2)
Utilizando: libros, información de internet o revistas informativas.
actividad 1
1) ¿A qué se llama fractal? A quien fue atribuido este tema.
2) ¿Cuántos tipos de fractales existen?
3) ¿Qué relación tiene con la matemática?
4) ¿Qué es un fractal artificial y natural? ¿en donde los encontramos?
5) Dibujar dos fractales uno artificial y uno natural.
6) Investigue y demuestre el cuadrado de cantor por etapas.
Actividad 2
Construcción del Triángulo de Sierpinski
a) Dibuja un triángulo equilátero cuyo lado mida 16 cm en una hoja cuadriculada.
b) Señala el punto medio de cada lado y conecta estos puntos mediante segmentos.
c) De los cuatro pequeños triángulos que se han formado, colorea de amarillo el triángulo central.
d) Sobre cada uno de los triángulos que no fueron coloreados realiza nuevamente los puntos b y c.
e) Nuevamente, sobre cada uno de los triángulos que no fueron coloreados, realiza los puntos b y c.
f) A los triángulos que no fueron coloreados de amarillo, píntalos de negro. La región formada por los triángulos coloreados de negro se llama triángulo de Sierpinski de orden c.
g) Si este proceso se continúa indefinidamente, ¿qué características crees que tendría la figura o triángulo de Sierpinski que iría resultando?
A continuación se ilustran cada una de las etapas del proceso de evolución del triángulo de Sierpinski. Se supone que cada figura se genera de la anterior y que el triángulo es isósceles y sus lados iguales miden una unidad.
Para cada una de las etapas escribe los datos que se te piden.
Etapa 0 Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3 Etapa 4
Etapa 0:
¿Cuántos triángulos hay? R: _____________
¿Cuánto mide la base? R: _____________
¿Cuánto mide la altura? R: _____________
¿Cuánto mide la hipotenusa? R: _____________
¿Cuánto mide el perímetro? R: ____________
Etapa 1
¿Cuántos triángulos hay? R: _____________
¿Cuánto mide la base de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la hipotenusa de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide el perímetro de cada triángulo? R: ___________
¿Cuánto mide el área de cada triángulo? R: ____________
Etapa 2
¿Cuántos triángulos hay? R: _____________
¿Cuánto mide la base de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la hipotenusa de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide el perímetro de cada triángulo? R: ___________
¿Cuánto mide el área de cada triángulo? R: ____________
Etapa 3
¿Cuántos triángulos hay? R: _____________
¿Cuánto mide la base de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la hipotenusa de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide el perímetro de cada triángulo? R: ___________
¿Cuánto mide el área de cada triángulo? R: ____________
Etapa 4
¿Cuántos triángulos hay? R: _____________
¿Cuánto mide la base de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la altura de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide la hipotenusa de cada triángulo? R: ____________
¿Cuánto mide el perímetro de cada triángulo? R: ___________
¿Cuánto mide el área de cada triángulo? R: ____________
Con base en los datos recogidos anteriormente completa la siguiente tabla:
etapa
|
No triángulos
|
base
|
altura
|
Perímetro
|
área
|
1
| |||||
2
| |||||
3
| |||||
4
| |||||
5
| |||||
6
|
No hay comentarios.:
Publicar un comentario