6° 1° - CLASE 3 – MATEMÁTICA

SECUNDARIA N°31

Turno Mañana

Profe: Jara Mariana

FUNCION AFIN O LINEAL

Se denomina función afín o función lineal a la función polinómica de primer grado definida como:      Y =  a . x + b

Ejemplo:    Y = 2 . x + 3

 Y su gráfico es siempre una recta.

Esta forma de expresarla es la más conocida pero no es la única.

Existen tres formas de expresar la ecuación de una recta:

·         FORMA EXPLICITA

·         FORMA IMPLÍCITA

·         FORMA SEGMENTARIA

A continuación veremos cada una en detalle.

FORMA EXPLICITA      ( Y = a . X + b )

Es la forma en que conocimos a la función lineal. Donde la variable “Y” está despejada.

Ejemplos:

·         Y = 2 . x + 3

·         Y = ½ . X

·         Y = x – 1

FORMA IMPLÍCITA        ( c . X + d . Y + e  = 0 )

Aquí la función estará igualada a “0”. Es decir q todos los términos estarán del mismo lado de la igualdad.

Ejemplos:

·         -2 . x + y – 3 = 0

·         1/2 . x – 2 . y + 4 = 0

·         X + y – 8 = 0

FORMA SEGMENTARIA                (  X   +   Y   =   1  )

                                                            m        n

En este caso la variabale “x” está dividida por la absisa al origen, la variable “y” está dividida por la ordenada al origen y toda la ecuación está igualada a “1”.

Ejemplos:

·         X   +   Y   =   1

2        3

·         X   +   Y   =   1

8      (-5)

·         X   +   Y   =   1

12      5

ACTIVIDAD:

1)      Completa la Tabla:

Ecuación explícita	Ecuación implícita	Ecuación segmentaria
Y = 3 . x + 1
	1 . y – 3 . x + 2 = 0 2
		X + y = 1 5    6
Y = X –  1               5
	- Y – 2 . X + 1 = 0          5         3
		X    +    Y = 1 1/7     (-4)